はい。今日は数学です。
最初に、岩手県の公立高校入試での数学の平均点の推移を見てみましょう。
| 令和４年度 | ５７．５点 |
| 令和３年度 | ４９．５点 |
| 令和２年度 | ５３．０点 |
| 平成３１年度 | ４５．１点 |
| 平成３０年度 | ４９．１点 |
昨年度は平均点が大幅に上がったものの、例年であれば５０点を下回るケースが多いです。
ですので、取れる問題を着実に得点していく事が大切な教科と言えるでしょう。
では、数学の勉強法を確認していきましょう。
まず、一定以上の公式はきちんと暗記する必要があります。
中学の数学は、公式を暗記しないと解けない問題が多くあります。
そのため、公式をきちんと覚えて、問題を繰り返し解くことが重要になってくるのです。
多くの受験生は、ここが決定的に不足している場合が多いですね。
しかし、逆に言えば、公式がわかれば解ける問題が多いということでもあります。応用問題に関してもいくつかの公式を組み合わせることで答えを導き出せるため、まずは、公式を覚えてそれに当てはめることが大切になります。
その一方で、公式の暗記だけ勉強すると、応用問題に対応できなくなる可能性があるため、公式の暗記と問題演習をセットで学習するのがポイントです。そのことによって、公式を理解していくイメージですね。
さて、以上の様に公式の暗記は重要なのですが、公式を覚えただけでは問題を解くことはできません。問題を解けるようになるためには、基本問題を繰り返し練習することが重要です。基本問題を繰り返し解き、問題のパターンを一定以上覚えることで、初見の問題にも対応できるようになってきます。
基本問題を一定程度繰り返せば、その単元の本質を理解できるはずです。
ですので、数学は基本問題をしっかりと理解しましょう。
では、もう少し細かく見ていきましょう。
➀計算力を身につける
数学の基礎である計算問題は、高校入試問題に必ず出題されています。岩手県公立高校入試であれば、大問１がすべて計算問題で、２０点分あります。
出題者からすれば、得点を取らせるために計算問題を出題しているのです。
数学の高校受験対策として計算力は、数学の得点を上げるための重要ポイントなのです。計算力を高めるためには、毎日、コツコツと計算問題に取り組むのが一番の近道と言えます。学校で配布されているドリルや計算問題集を使って、繰り返し計算問題を解くのが良いですね。
また、計算をする時に注意しなければならないのが、「ケアレスミス」です。符号の間違いや数字の書き間違いがあると点数アップが望めません。ケアレスミスをなくすためにも、同じ計算問題を繰り返し解くことで計算力を身につけ、計算力のアップを目指しましょう。
②基本問題のパターンを覚える
数学の基本問題の解法を覚えてください。そのためには、学校のワークや問題集を使って基本問題の解法パターンを覚えるのが効率的です。基本問題は、問題を見てどの解法パターンを使えば良いのか、即断できるレベルになるのが理想です。また、間違えた問題は、身につくまで繰り返して、解法パターンを覚えてください。
③わからない問題は前の単元に戻って勉強する
わからない問題や解けない問題が出てきた場合には、前の単元の復習、前学年の単元の復習をしてください。数学は積み上げ式の教科であるため、前の単元を理解していないと、新しい単元を理解できない可能性があるからです。
例えば、正負の計算ができなければ方程式は解けませんし、方程式が解けないと関数は、ほぼ解けないのです。数学は積み上げ式の教科ということを理解しましょう。いきなり難しい問題を解こうとしても、基礎がわからなければ解けないというのが、数学の難しさでもあるのです。この数学の仕組みを知っていれば、わからない問題に直面しても、前の単元に戻って復習することで、理解できるはずです。
④方程式をマスターする
方程式は高校入試においては頻出の問題であり、連立方程式や関数の理解にも影響します。方程式は、計算と同じで多くの方程式の問題に取り組むことで理解できます。方程式は、どんな問題が出題されても、解けるようにしておくのがポイントです。そのためには、方程式の問題演習を数多くこなすことで方程式が得意になるはずです。また、方程式の基本を理解したならば、文章問題にも取り組んでください。方程式の文章問題も多くの問題を解くことで、パターンを覚え、対応できるようになります。
⑤関数をマスターする
関数はとても重要な単元で、岩手県公立高校入試でも必ず出題されています。中学の関数は「比例と反比例」「1次関数」「2次関数」です。勉強法としては、関数の式を理解するとともにグラフについても勉強することが非常に重要です。xの値が動くことで、yの値がどのように変化するかをしっかりと視覚的に理解するためです。ですので、ここが急所なのですが、「グラフを手書き」できるようになるのがとても大切なコツなのです。
また、関数の言葉の定義を理解することも大切なポイントです。例えば、変化の割合は、言葉の意味がわからないと、計算問題はできてもそれ以上の問題は解けません。変域についても、意味がわからなければ、変域が表す範囲をイメージできないのです。そのため、関数は解いて終わりではなく、グラフが何を表しているのか正しく理解することが大切になります。
⑥図形をマスターする
図形が苦手な中学生は多いです。しかし、図形問題は配点が高い傾向にあるため、きちんと得点したい分野なのです。図形の問題を解くには、図の上に情報をきちんと書き込んで、確認していく作業を丁寧にやっていくことが重要です。そして、図形の応用問題を解くには、図形を分解した図を書いたり、立体を平面に書き直したりする作業が必要になります。しかし、これらの作業は、一度や二度、基本問題を解いただけではできるようになりません。何十回も基本問題を繰り返し解いて、やっと習得できるのです。ですので、あきらめずに何度も挑戦する姿勢が必要です。
次は、図形の証明問題を解くコツです。
1.図形の性質や条件を覚える。
2.何を証明するのかをきちんと確認する。
3.「仮定」と「結論」を確認する。
4.図の中で分かることを書き出していく。
5.どの図形の条件を使うかを決める。
最初は基本的な問題を繰り返し解いていき、少しずつ難しい問題を解いてみるようにしていきましょう。
最後に、受験対策として必ずやっておきたいのが過去問です。
過去問をやるタイミングは、まさに今なのです。
過去問に取り組む目的は、
①試験に慣れるため。
②出題傾向を知るため。
③時間配分を知るため。
の３つです。
過去問に挑戦する際は、必ず時計を用意して、時間を決めて取り組みましょう。過去問をやることで苦手な分野を把握できるため、ここから入試本番までに何をすべきかが明確になりますよね。
過去問にしっかりと取り組んで受験対策してください。
