途中式を省略していいのは、丁寧に書けてからの話です。

最初は、丁寧すぎるくらいでいい

新しい単元を学び始めたとき、数学の計算は途中式を丁寧すぎるくらい書くべきです。

理由はシンプルです。
模範解答がどこを省略しているかに、気づけないからです。

自分が途中式を全部書いていれば、模範解答と見比べたとき「ここが省略されている」「この部分はまとめて書けるんだ」と気づけます。
最初から省略して解こうとすると、そもそも何が省略されているのかすらわかりません。

初期の段階では、遠回りに見えても丁寧に書く。これが一番の近道です。

復習のときは、省略していっていい

では、一度解いてやり方が分かっている問題を、復習として解き直すときはどうでしょうか？

そのときは、だんだんと過程を省略していっていいのです。

例えば、中2生がこの時期に取り組んでいる連立方程式。
一度解いてやり方がわかっている問題を確認するなら、最後まで丁寧に書く必要はありません。

加減法でも代入法でも、計算の途中でx=2が出たとします。
そこから先は、頭の中でy=3を導いて、与式に代入して確かめます。
それでOKなら次の問題に進みます。
最終的な解であるx=2、y=3をわざわざ解答スペースを作って書き直す必要もありません。

この形にできれば、1問にかかる時間が短くなります。
演習量がどんどん増えます。
同じ時間で、より多くの問題に触れられるようになります。

得意な子は、無意識にやっている

数学が得意な子は、この段階の切り替えを、誰に教わるでもなく自然にやっています。
最初は丁寧に書き、理解できたら省略する。当たり前のようにやっている。

でも、数学に苦手意識を持つ子が、この切り替えを自力で身につけるのは難しいのです。

「丁寧に書くべき段階」と「省略していい段階」の区別が、自分ではわからない。
ずっと丁寧に書き続けて演習量が増えない子もいれば、
理解できていないのに省略して間違えても気づかない子もいます。
どちらも、段階を踏めていないから起きることです。

適切な指導が、人生を変えることがある

この段階の切り替えを、適切なタイミングで教えてくれる指導者がいるかどうか。

それだけのことで、数学への苦手意識がなくなることがあります。
演習量が増え、点数が上がり、「自分にもできる」という感覚が生まれる。
その感覚が、勉強全体への向き合い方を変えることもあります。

たった一つの「解き方の段階」を知っているかどうかが、その子の数学を、ひいては勉強への姿勢を変える可能性がある。
アンビシャスが指導の細部にこだわるのは、そこに理由があります。